なぜ東京で雪が降るときは、日本海側は降らない？

結論からいうと、太平洋側と日本海側では雪を降らす犯人が違うからです。
日本海側に雪を降らす犯人は、「シベリア高気圧」。この高気圧は通常、12月になると日本海側にはりだし、冬の間中、勢力をふるいます。いわゆる冬型気圧配置で、これが毎日のように、日本海側に雪を降らします。
しかし、シベリア高気圧の勢力が、一時的に弱まると、すきを狙うかのように、日本列島の南沖に「南岸低気圧」が発生。日本上空を流れるジェット気流にのって、日本の南岸付近を発達しながら北東に進んできます。
この南岸低気圧がちょうど東京上空を通過。
さらに、そこに北東から寒気が流れ込んでくるなど、いくつかの気象条件が重なると、東京で雪が降るのです。
このように、冬場の日本列島の天気は、シベリア高気圧と南岸低気圧の力関係で決まります。
だから、太平洋側と日本海側が同じ気象になることはめったにないのです。